甲乙两位同学在解方程组ax+by=7,2ax-by=-2时,甲看错了第一个方程,解得x=1,y=-1;乙看错了第二个方程,解得x=-2,y=-6.求a,b的值.求x,y的值.

Question

甲乙两位同学在解方程组ax+by=7,2ax-by=-2时,甲看错了第一个方程,解得x=1,y=-1;乙看错了第二个方程,解得x=-2,y=-6.
求a,b的值.求x,y的值.

Answer 1

甲看错了第一个方程,即其解得的答案肯定满足于第二个方程,则有
2a×1-b×（-1）=-2
即 2a+b=-2 ……（1）
乙看错了第二个方程,即其解得的答案肯定满足于第一个方程,则有
-2a+b×（-6）=7
即 -2a-6b=7 ……（2）
解由方程（1）和（2）组成的方程组,得
a=-1/2,b=-1
把a=-1/2,b=-1带入原方程,有
-x/2-y=7 ……（3）
-x+y=-2 ……（4）
解由方程（3）和（4）组成的方程组,得
x=-10/3,y=-16/3