已知关于x、y的方程组x+2y=1x-2y=m的解都小于1，若关于a的不等式组15a+2≥12n-3a≥1恰好有三个整数解．（1）分别求出m与n的取值范围；（2）化简：|m+3|-(1-m)2-|2n+8|

Question

已知关于x、y的方程组

x+2y=1

x-2y=m

的解都小于1，若关于a的不等式组

(1)/(5)a+2≥1

2n-3a≥1

恰好有三个整数解．
（1）分别求出m与n的取值范围；
（2）化简：|m+3|-√((1-m)2)-|2n+8|

Answer 1

（1）解方程关于x、y的方程组

x+2y=1

x-2y=m

得：

x=(m+1)/(2)

y=(1-m)/(4)

，
∵方程组的解都小于1，
∴

(m+1)/(2)<1

(1-m)/(4)<1

，解得：-3<m<1，
解不等式组

(1)/(5)a+2≥1	amp;①
2n-3a≥1	amp;②

，
解不等式①得：a≥-5，
解不等式②得：a≤(2n-1)/(3)，
∵不等式组恰好有三个整数解，
∴-3≤(2n-1)/(3)<-2，
解得：-4≤n<-(5)/(2)；

（2）∵-3<m<1，-3≤(2n-1)/(3)<-2，
∴|m+3|-√((1-m)2)-|2n+8|
=m+3-（m-1）-（2n+8）
=m+3-m+1-2n-8
=-2n-4．