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解方程组X+y+9/x+4/y=10；（X^2+9)（Y^2+4)=24XY
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解方程组X+y+9/x+4/y=10；（X^2+9)（Y^2+4)=24XY
▼优质解答
答案和解析
X+y+9/x+4/y=10 （1）
（X^2+9)（Y^2+4)=24XY （2）
由（2）得 (x+9/x)(y+y/4)=24 (3)
令x+9/x=A y+4/y=B
原方程组可化为
A+B=10
AB=24
∴A=4 A=6
B=6 B=4
∴x+9/x=4 x+9/x=6
y+4/y=6 y+4/y=4
无解 x=3,y=2
∴方程组的解是x=3,y=2
（X^2+9)（Y^2+4)=24XY （2）
由（2）得 (x+9/x)(y+y/4)=24 (3)
令x+9/x=A y+4/y=B
原方程组可化为
A+B=10
AB=24
∴A=4 A=6
B=6 B=4
∴x+9/x=4 x+9/x=6
y+4/y=6 y+4/y=4
无解 x=3,y=2
∴方程组的解是x=3,y=2
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