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a取哪些值时,方程组x^2+y^2=2+2a,(x+y)^2=14有两组不同的解.
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a取哪些值时,方程组x^2+y^2=2+2a,(x+y)^2=14有两组不同的解.
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2=2+2a,①
(x+y)^2=14 ②
②得,x+y=+-根号14 ③
②-①得,xy=6-a ④
则x、y是z^2-+根号14z+(6-a)=0的根.
∵有两组不同的解
∴△=14-4(6-a)>0
∴a>2.5
(x+y)^2=14 ②
②得,x+y=+-根号14 ③
②-①得,xy=6-a ④
则x、y是z^2-+根号14z+(6-a)=0的根.
∵有两组不同的解
∴△=14-4(6-a)>0
∴a>2.5
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