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解方程组pq/p+q=6/5qr/q+r=3/4rp/r+p=2/3
题目详情
解方程组
pq/p+q = 6/5
qr/q+r = 3/4
rp/r+p = 2/3
pq/p+q = 6/5
qr/q+r = 3/4
rp/r+p = 2/3
▼优质解答
答案和解析
三个方程可以化成
1/[1/p+1/q]=6/5
1/[1/q+1/r]=3/4
1/[1/r+1/p]=2/3
即
1/p+1/q=5/6
1/q+1/r=4/3
1/r+1/p=3/2
三式相加再除以2,1/p+1/q+1/r=11/6
因而1/p=1/2,1/q=1/3,1/r=1.
故p=2,q=3,r=1.
1/[1/p+1/q]=6/5
1/[1/q+1/r]=3/4
1/[1/r+1/p]=2/3
即
1/p+1/q=5/6
1/q+1/r=4/3
1/r+1/p=3/2
三式相加再除以2,1/p+1/q+1/r=11/6
因而1/p=1/2,1/q=1/3,1/r=1.
故p=2,q=3,r=1.
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