分式方程(x／x-1)－1＝m／(x－1)(x＋2)有增根,则m的值为（）.A0和3B1C1和2D3[请详细说明选择的原因,在说明一下此题的公分母是什么?为啥?

Question

分式方程(x／x-1 )－1＝m／(x－1)(x＋2)有增根,则m的值为（ ）.A 0和3 B 1 C 1和2 D 3 [请详细说明选择的原因,在说明一下此题的公分母是什么?为啥?

Answer 1

在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 .
此题有增根就说明x=1或者x=-2.
把分式方程转化为整式方程.X*（X+2）-（X-1）*（X+2）=m
得出x+2=m
当x=1时,m=3
当x=-2时,m=0；当m=0时,分式方程(x／x-1 )－1＝m／(x－1)(x＋2）没有意义.
所以m=3.
此题的公分母是分式方程(x－1)(x＋2)
等式两边同乘以(x－1)(x＋2)就可以把分母全消掉了.
x m
——-1=——————
x-1 (x－1)(x＋2)
1 m
———— = ——————
x-1 (x－1)(x＋2)
所以公分母是分式方程(x－1)(x＋2).