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不等式问题如果X>1,M=根号(X+1)-根号(X),N=根号(X)-根号(X-1)请证明M,N的大小关系为M

题目详情
不等式问题
如果X>1,M=根号(X+1)-根号(X),N=根号(X)-根号(X-1)
请证明M,N的大小关系为M
数学
作业帮用户2017-10-09
▼优质解答
答案和解析
假设M根号(x+1)-根号x根号(x+1)+根号(x-1)<2根号x
两边平方,得
x+1+x-1+2根号(x平方-1)<4x
根号(x平方-1)两边平方,
x平方-1-1<0
所以假设成立
M
作业帮用户 2017-10-09