比如X的平方+2X-6大于等于0除了将不等式号左边的方程转化为(X+3)乘(X-2)还有其他方法吗?请解决此问后再举一个例子.问题的末尾差了个"吗"字,应该是二元一次不等式方程求解,必须把这

Question

比如X的平方+2X-6大于等于0 除了将不等式号左边的方程转化为(X+3)乘(X-2)还有其他方法吗 ? 请解决此问后再举一个例子.
问题的末尾差了个"吗"字,应该是二元一次不等式方程求解,必须把这个方程的基本形式转化为两个一元一次不等式方程的形式即十字相乘法才能求吗 ?
各位,帮帮忙阿 !

Answer 1

首先：x²+2x-6≠(x+3)(x-2)
x²+x-6=(x+3)(x-2)这是因式分解法
其他方法与解一元二次方程一样,配方法和公式法
配方法：x²+x-6=x²+x+1/4-25/4=（x+1/2）²-25/4
x²+x-6＞0
（x+1/2）²-25/4＞0
（x+1/2）²＞25/4
x+1/2＞5/2或者-（x+1/2)＞5/2
x＞2或x＜-3
公式法：x=(-b±√b²-4ac)/2a
x²+x-6＞0
代入公式得：x1=2,x2=-3
根据大于取两边原则
x＞2或x＜-3
【例子】x²+5x+6＜0
配方法：x²+5x+25/4+6-25/4=(x+5/2)²-1/4＜0
(x+5/2)²＜1/4
x+5/2＜1/2或-（x+5/2）＜1/2
x＜-2或x＞-3
-3＜x＜-2
公式法：x²+5x+6＜0
用公式法：x=-2或x=-3
根据小于取中间原则：-3＜x＜-2
如有不懂还可在线问我.