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已知a为正的常数,若不等式根号下(1+x)≥1+x/2-x^2/a对一切非负实数x恒成立,则a的最大值是多少
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已知a为正的常数,若不等式根号下(1+x)≥1+x/2-x^2/a对一切非负实数x恒成立,则a的最大值是多少
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答案和解析
最大值为8
x^2/a>=1+x/2-(1+x)^1/2对不等式右边进行分子有理化得x^2/a>=4（1+x/2+(1+x)^1/2）/x^2化简并取倒数得a
x^2/a>=1+x/2-(1+x)^1/2对不等式右边进行分子有理化得x^2/a>=4（1+x/2+(1+x)^1/2）/x^2化简并取倒数得a
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