现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，

Question

现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2（a+1）与a+1的大小（a≠-1）；
（2）利用性质②比较2（a+1）与a+1的大小（a≠-1）．

Answer 1

（1）当a>-1，即a+1>0时，
a+1+a+1>a+1，即：2（a+1）>a+1；
当a<-1，即a+1<0时，
a+1+a+1（2）当a>-1，即a+1>0时，
由2>1可得：2（a+1）>a+1；
当a<-1，即a+1<0时，
由2>1可得：2（a+1）