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求证根号a减根号a+1小于根号a-2减根号a-3
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求证根号a减根号a+1小于根号a-2减根号a-3
▼优质解答
答案和解析
把分子有理化,得:
根号a-根号a-1=1/[根号a+根号(a-1)]
根号a-2-根号a-3=1/[根号(a-2)-根号(a-3)]
因为:
根号a+根号(a-1)>根号(a-2)-根号(a-3)
所以:
根号a-根号a-1
根号a-根号a-1=1/[根号a+根号(a-1)]
根号a-2-根号a-3=1/[根号(a-2)-根号(a-3)]
因为:
根号a+根号(a-1)>根号(a-2)-根号(a-3)
所以:
根号a-根号a-1
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