已知不等式（3A-2)X>2-3A有解,但没有正数解,则A的取值范围是说明x为什么不等于0

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已知不等式（3A-2)X>2-3A有解,但没有正数解,则A的取值范围是
说明x为什么不等于0

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答案和解析

3A-2＜0,即A＜2/3时,原不等式变为x＜（2-3A）/（3A-2）,则x＜-1,此时满足要求；
3A-2＞0,即A＞2/3时,原不等式变为x＞（2-3A）/（3A-2）,则x＞-1,此时有正数解,不符合要求；
3A-2=0,即A=2/3时,原不等式变为0＞0,恒不成立.
综上所述,A的取值范围是A＜2/3.
OK!问一下,你是不是在考试啊?
补充问题回答如下：
从我上面的解答过程来看,该不等式只能有两种结果,x＜-1或是x＞-1,x=0属于后者范围内,但有正数解,故x不能为0；
反过来,把x=0代入,0＞2-3A,可得A＞3/2,与A＜2/3相冲突,故x不能为0.

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