苹果,香蕉,梨的问题.证明题!有100个箱子,里面可以放苹果,香蕉,梨,每个箱子里的水果可以混合或者单独放问：无论怎么摆放这些水果,是不是总能挑出其中这样51个箱子,使得这51个箱子里的苹

Question

苹果,香蕉,梨的问题.证明题!
有100个箱子,里面可以放苹果,香蕉,梨,每个箱子里的水果可以混合或者单独放
问：无论怎么摆放这些水果,是不是总能挑出其中这样51个箱子,使得这51个箱子里的苹果,香蕉,梨分别的数目都不少于其他49个箱子里的苹果,香蕉,梨分别的数目?

Answer 1

答案是肯定的.
1、这100个箱子里,肯定有箱子里的水果数目不为空,题目的意思里应该没有包括不放水果这一条件的.
2、既然有箱子不为空,那么,再审查第二步.题目问能不能找到这样一组排列,那么只要给出一种排列算法,总能满足题目要求即可,那么这种算法就是：将这100个箱子按水果数目从多至少排列,取前51个箱子,就可以满足条件了（如果每个箱子里装的水果只有一种,这种方法就可以达到题目要求了）.
3、注意的是,第2步里只能保证总水果总数目大于另49个箱子里水果的总数目,不能保证三样水果各自的数目都大于另49个箱子里的数目.这就要求进行如下的调整：如果第一个箱子里水果有多种,那么按水果各类,再进行11＃号12＃号和13＃号这样排列,相当于把第一个箱子分成三个箱子.第二个箱子也如此分类.这样就相当于对300个箱子进行排列,这样的结果就可以满足题目的要求了.