解一元一次不等式,合并同类项的依据是什么看清楚,是不等式

Question

解一元一次不等式,合并同类项的依据是什么
看清楚,是不等式

Answer 1

解一元一次不等式的依据是不等式的性质不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变.不等式性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向同向.不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向反向.
合并同类项就是逆用乘法分配律.
把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项（combining like terms）.
如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.如2ab与－3ab,m2n与nm2都是同类项.特别地,所有的常数项也都是同类项.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并（或合并同类项）.同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?
其实,合并同类项法则是有其理论依据的.它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b＋c)=ab＋ac.合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用.即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数.合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和.
希望对你有帮助!