一元二次方程的十字交叉解法怎么用十字相乘法解一元二次方程,特别是二次项系数不等于1的那种,怎么化成两个因式相乘等于零的那种形式.

Question

一元二次方程的十字交叉解法
怎么用十字相乘法解一元二次方程,特别是二次项系数不等于1的那种,怎么化成两个因式相乘等于零的那种形式.

Answer 1

先观察三个系数的特征,然后根据具体情况分别把二次项系数、常数项分解为两个因数的和,在草稿上左边竖写二次项系数分解结果,右边竖写常数项分解结果,交叉相乘,不断调整分解方法,使得积的和等于二次项系数.然后带入可以把原方程化为两个一次代数式的积,这样就好解了,分别使这两个代数式为零解的两个一元一次方程即为原方程的两个根.
注意：如果不断调整始终无法使积的和等于二次项系数,就要看看b2－4ac了,如果它是个无理数,不要再尝试十字相乘了,求根公式更快.还有要多多练习,熟悉一些常见的分解.