二次项含有参数和数字的十字相乘的方法,及二次项系数不是一的十字相乘的方法最好各举一个例子

Question

二次项含有参数和数字的十字相乘的方法,及二次项系数不是一的十字相乘的方法
最好各举一个例子

Answer 1

比如x^2+2x+1=0这方程吧
二次方程不是ax^2+bx+c么
对应此方程,a=1,b=2,c=1
所谓十字交叉就是要拆a和c
这里a=1比较好算,自然就拆成1×1,c也拆成1×1
在草稿上可以写成
1 1
×
1 1
第一列两个一是a拆出来的
第二列则是c拆出来的
这时候要算一下左上的数乘以右下的数+左下的数乘以右上的数是不是等于b（如果你百度到
说是横着的,那是错的- -我那天脑子短路了）这里就是（1×1）+（1×1）=2=b
所以这个方程十字交叉出来就是这样
再看方程里不是ax^2么
所以第一列a拆出来的两个一后面自己要给加一个x
就变成了
x 1
×
x 1
再看c拆出来的两个一
两个正1
没有负号注意!
所以最后分解完的式子就变成了（x+1）（x+1）=0
换个例子,2x^2+5x+3=0
a=2,b=5,c=3
a拆成1×2,c拆成1×3,这时候只有一种情况选,但如果有两种的话就像
x^2+5x+6=0
a=1,b=5,c=6
a拆成1×1,c拆成2×3或1×6
这样的话,是要靠感觉来选的我也说不清判断选哪个的正确方法,因为我一直靠感觉做- -倒是可以一个个试试
1 1
×
2 3（1×3和1×2上下顺序可颠倒）
（1×3）+（2×1）=5等于b
所以就是（x+1）（2x+3）=0
这样就o了~
二项式次数是1就拆成1×1
不是1就拆成两个相乘能得到它的数
2拆成1×2,3拆成1×3,4拆成2×2或1×4
依此类推吧.
不知道你说的十字交叉是不是这个- -但我学的就是这个