在求解一元二次方程时,粗心的甲乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是4和6,乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1,你能找出正确的原方程嘛?若能,请求该

Question

在求解一元二次方程时,粗心的甲乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是4和6,乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1,你能找出正确的原方程嘛?若能,请求该方程的根.

Answer 1

能．理由如下：
设此方程的两个根是α、β,根据题意得：
α+β=-b/a=10,αβ=c/a=9,(这是运用了一元二次方程两根的和,积公式)
令a=1,那么以α、β为根的一元二次方程是x2-10x+9=0．
配方得（x-5)^2-25+9=0,
故（x-5)^2=16,
解得：x1=9,x2=1,
所以方程两根为9,1．
很高兴为你解答.希望可以帮助你,如果可以,