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初中数学解一元二次方程的配方法在配方时等号两边同时加上一次项系数一半的平方,为什么加的是一次系数一半的平方呢?原因是什么?
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初中数学解一元二次方程的配方法在配方时等号两边同时加上一次项系数一半的平方,为什么加的是一次系数一半的平方呢?原因是什么?
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答案和解析
一元二次方程：x²＋px＋q=0
配方法得：
x²＋px=－q
x²＋px＋﹙p／2﹚²=－q＋﹙p／2﹚²
﹙x＋p／2﹚²=﹙p²－4q﹚／4
x＋p／2=±½√﹙p²－4q﹚
∴x=－½p±½√﹙p²－4q﹚
﹙其中：p²－4q≥0﹚
一元二次方程：x²＋px＋q=0
配方法得：
x²＋px=－q
x²＋px＋﹙p／2﹚²=－q＋﹙p／2﹚²
﹙x＋p／2﹚²=﹙p²－4q﹚／4
x＋p／2=±½√﹙p²－4q﹚
∴x=－½p±½√﹙p²－4q﹚
﹙其中：p²－4q≥0﹚
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