在(x+2x2)n(n∈N*)的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，则展开式中的常数项是（）A.第2项B.第3项C.第4项D.第5项

Question

在(

√(x)+(2)/(x2))n(n∈N*)的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，则展开式中的常数项是（　　）

A. 第2项

B. 第3项

C. 第4项

D. 第5项

Answer 1

展开式的通项为T_r+1=

C

r n

•2r•x(n-5r)/(2)
第5项的系数为

C

4 n

•2⁴，第3项的系数为

C

2 n

•2²，
由已知，得出

C

4 n

•2⁴：

C

2 n

•2²=56：3，解得n=10
令10-5r=0，可得r=2时，取到常数项，
故选：B．