若∫m1(2x-1)dx=6（其中m>1），则多项式(x2+1x2-2)m展开式的常数项为．

Question

若

∫

m 1

(2x-1)dx=6（其中m>1），则多项式(x2+ (1)/(x2)-2)m展开式的常数项为___．

Answer 1

若

∫

m 1

(2x-1)dx=6=（x²-x）

|

m 1

=m²-m=6（其中m>1），则m=3，
故多项式(x2+(1)/(x2)-2)m=(x-(1)/(x))6 的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，故展开式的常数项为-

C

3 6

=-20，
故答案为：-20．