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若(x-根号x2/a)6展开式的常数项为60.则a等于
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若(x-根号x2/a)6展开式的常数项为60.则a等于
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答案和解析
展开式通项是
C(6,r)*x^r*(-√a/x^2)^(6-r)
其中x的指数是 r-2(6-r)=3r-12
为常数项时,其指数是0
即 3r-12=0
解得 r=4
代入通项中,有：
C(6,r)*x^r*(-√a/x^2)^(6-r)=15a
所以有 15a=60
即a=4
C(6,r)*x^r*(-√a/x^2)^(6-r)
其中x的指数是 r-2(6-r)=3r-12
为常数项时,其指数是0
即 3r-12=0
解得 r=4
代入通项中,有：
C(6,r)*x^r*(-√a/x^2)^(6-r)=15a
所以有 15a=60
即a=4
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