如果﹙x²+ax+8﹚﹙x-3x²+b﹚展开后不含常数项和x³项,求ab的值

Question

如果﹙x²+ax+8﹚﹙x-3x²+b﹚展开后不含常数项和x³项,求ab的值

Answer 1

展开后只有一个常数项 8b
依题意,不含常数项 则8b=0 即b=0
所以ab=0
如果是求a和b的值,则把因式展开
﹙x²+ax+8﹚﹙x-3x²+b﹚=-3x^4+(1-3a)x^3+(b+a-24)x^2+(ab+8)x+8b
则有 1-3a=0
8b=0
所以a=1/3,b=0