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(x/2+1/x+√2)^5的展开式中的常数项,展开后要怎么做呢,
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(x/2+1/x+√2)^5的展开式中的常数项,展开后要怎么做呢,
▼优质解答
答案和解析
三项x的幂次分别为1,-1,0
五次展开为0的情况只能是：2*1-2*1+0,或者1-1+3*0两种.
故常数项为：（1/2)^2*[C5,2]*1^2*[C5,2]*厂2+（1/2）^1*[C5,1]*1^1*[C5,1]*(厂2)^3=(10/4)*10*√2+(5/2)*5*2√2=50√2.
五次展开为0的情况只能是：2*1-2*1+0,或者1-1+3*0两种.
故常数项为：（1/2)^2*[C5,2]*1^2*[C5,2]*厂2+（1/2）^1*[C5,1]*1^1*[C5,1]*(厂2)^3=(10/4)*10*√2+(5/2)*5*2√2=50√2.
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