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将一条20cm长的金彩带剪成两段,恰好用来镶两张大小不同的正方形壁画的边框（不计接头处）,已知两张壁画的面积相差20cm²,问能否剪成?若能,该如何剪?若不能,说明理由.
题目详情
将一条20cm长的金彩带剪成两段,恰好用来镶两张大小不同的正方形壁画的边框（不计接头处）,已知两张壁画的面积相差20cm²,问能否剪成?若能,该如何剪?若不能,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
能
设两正方形的边长分别为xcm ycm
则4x+4y=20
x+y=5
又x^2-y^2=20
(x+y)(x-y)=20
上式代入得x-y=4
解得x=9/2 y=1/2
不为负数,说明可行
一段为4*9/2=18cm
另一段为4*1/2=2cm
设两正方形的边长分别为xcm ycm
则4x+4y=20
x+y=5
又x^2-y^2=20
(x+y)(x-y)=20
上式代入得x-y=4
解得x=9/2 y=1/2
不为负数,说明可行
一段为4*9/2=18cm
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