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已知一个二次三项式x的平方减4mx加m有一个因式是(x+3)求另一个因式及m的值
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已知一个二次三项式x的平方减4mx加m有一个因式是(x+3)求另一个因式及m的值
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答案和解析
x^2 - 4mx + m = (x + 3)(x + n)
==> x^2 - 4mx + m = x^2 + (n+3)x + 3n
==> -4m = n+3,m = 3n
==> -4 * 3n = n + 3
==> -12n = n + 3
==> -13n = 3
==> n = -3/13
m = 3n = 3 * (-3/13) = - 9/13
另一个因式(x - 3/13) 及 m的值 -9/13.
==> x^2 - 4mx + m = x^2 + (n+3)x + 3n
==> -4m = n+3,m = 3n
==> -4 * 3n = n + 3
==> -12n = n + 3
==> -13n = 3
==> n = -3/13
m = 3n = 3 * (-3/13) = - 9/13
另一个因式(x - 3/13) 及 m的值 -9/13.
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