已知关于m的多项式8m=n+1^n+1-am^n+m^n-1是三次三项式,则a=,n=.

Question

已知关于m的多项式8m=n+1^n+1-am^n+m^n-1是三次三项式,则a= ,n= .

Answer 1

8m=n+1^n+1-am^n+m^n-1;
化成-am^n+m^（n-1）-8m+(n+1)^(n+1)=0,
那么要使式子是三次三项式,要有n=3,-8m+(n+1)^(n+1)=0,a≠0或者n=4,a=0,
n=3,-8m+(n+1)^(n+1)=0,a≠0解得m只有是常数才能等式成立,不符要求；
n=4,a=0,此时式子变成m^3-8m+5^5=0,符合要求；
即n=4,a=0,