阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形

Question

阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本
阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式,
叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆运用,即a2±2ab+b2=（a±b）2.
例如:x2－2x+4=（x－1）2+3
x2－2x+4=（x－2）2+2x
x2－2x+4=（ x-2）2＋ x2.
以上是x2－4x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项——见横线上的部分）.
根据阅读材料解决以下问题：
（1）仿照上面的例子,写出x2－4x+2三种不同形式的配方；
注：我只求第三种形式.第一种:x²－4x+2=(x-2)²-2
第二种：x²－4x+2=(x-√2)²+(2√2-4)x
已知x²－4x+2=-2(2x-1)+x²和x2-4x+2=（ 2x- 2）2-x2都不是第三种形式

Answer 1

（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2,
x2-4x+2=（x+ 2）2-（2 2+4）x,
x2-4x+2=（ 2x- 2）2-x2；
（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+ 12b）2+ 34b2；
（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=（a- 12b）2+ 34（b-2）2+（c-1）2=0,
从而有a- 12b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4．
7月E0