一元二次方程问题1、不论x取何值,二次三项式x^2-2x+3的值都不小于2.请利用配方法说明理由.2、用配方法说明：无论x取何值,代数式-2x^2+8x-12的值恒小于0要详细

Question

一元二次方程问题
1、不论x取何值,二次三项式x^2-2x+3的值都不小于2.请利用配方法说明理由.
2、用配方法说明：无论x取何值,代数式-2x^2+8x-12的值恒小于0

要详细

Answer 1

1、不论x取何值,二次三项式x^2-2x+3的值都不小于2.请利用配方法说明理由.
x²-2x+3
=x²-2x+1+2
=(x-1)²+2
(x-1)²>=0
所以(x-1)²+2>=2
所以不论x取何值,二次三项式x²-2x+3的值都不小于2
2、用配方法说明：无论x取何值,代数式-2x^2+8x-12的值恒小于0
-2x²+8x-12
=-2(x²-4x)-12
=-2(x²-4x+4-4)-12
=-2(x²-4x+4)+8-12
=-2(x-2)²-4
-2(x-2)²