数学题若干待各位高手解决1.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是?2.若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=8,则此三角形的周长是?3.(

Question

数学题若干待各位高手解决
1.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是?
2.若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=8,则此三角形的周长是?
3.(x-3)²+2x(x-3)=0 解方程.
4.请参照例题解方程 x²-|x-1|-1=0
例题:解方程 x²-|x|-2=0.
解:1)当x≥0时,原方程化为x²-x-2=0.
解得x1=2,x2= -1, (不符合题意,舍去)
2)当x＜0时,原方程化为x²+x-2= 0.
解得x1=1,(不符合题意,舍去) x2= -2.
∴原方程的根是x1 = 2,x2=-2
5.百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了音节六一国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施.扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可以多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
6.一张桌子的桌面长为6m,宽为4m,台布面积是桌面面积的2倍,如果将太不铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.
7.已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长2,求他的面积.
8.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?
9.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出500个,调查表明,这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,
1)请写出每月售出书包的利润y元和每个书包涨价x元间的函数关系式.
2)设某月的利润为10000元,10000元的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由,如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定位多少元?
3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润?
10.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
1)求此函数的解析式和图像的对称轴.
2)在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
11.在△ABC中,∠C=90°,则下列关系成立的是( )
A) AC=ABsinA. B) BC=ACsin B C) AC=ABsinB D) AC=BCsinA
12.已知在△ABC中,∠C=90°,设sin A=m,当∠A是最小的内角时,m的取值范围是?
13.已知在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边,如果b=5a,那么∠A的正切值是?
14.已知3tanA-√3-0,则∠A等于?
15.已知一台电视机的屏幕只有58厘米长和46厘米宽?,那么这台电视机的屏幕称为多少英寸? (厘米与英寸的比值为74:29)
16.已知一个等腰三角形的一边长为4,一边长为6,则这个三角形底边上的高的长为多少?
17.4sin 30°-√2 cos 45°+√3 tan 60°
18.已知三角形的两边的长分别为4,5.第三边上的高为3.求这个三角形的面积.

Answer 1

1、36
2、18
3、x1=1,x2=3
4、1)当x≥1时,原方程化为x²-x+1-1=0.
解得x1=1,x2=0,(不符合题意,舍去)
2)当x＜1时,原方程化为x²-1+x-1= 0.
解得x1=1,(不符合题意,舍去) x2= -2.
∴原方程的根是x1 =1,x2=-2
5、（40-x）*（20+2x）=1200
x1=10元,x2=20元
6、（6+2x）*（4+2x）=2*6*4
x1=1,x2=-6（不合题意舍去）
台布为长8米,宽6米.
7、a^2+b^2=4 （a+b）^2=6 ab=(6-4)/2=1
三角形面积=1/2ab=0.5
8、（l-1）^2+3^2=l^2
l=5米
9、（1）y=10(10+x)(50-x)
(2)y =-10x^2+400x+5000
y =-10(x-20)^2+9000
所以利润最大为9000元,书包售价为60元
（3）y＞0 50＜x＜-10
售价30元以上到90元以内
10、1）y=x^2-2x-3 对称轴x=1
2）p(1,-1)
11、 c)
12、0