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1.已知（1+2√x）^n的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项的系数的两倍,而且是它的后一项系数的6/5,试求展开式中二项式系数最大的项.
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1.已知（1+2√x）^n的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项的系数的两倍,而且是它的后一项系数的6/5,试求展开式中二项式系数最大的项.
▼优质解答
答案和解析
不知道怎么表示C
所以就把思路说一下吧
分别写出第r,r+1,r+2项的表达式
按照题意联立方程组,把组合数展开
分别可得出r与n的关系
即2r-1=n …①
3(r+1)=5(n-r) …②
解方程组得n=7 r=4
所以展开式中二项式系数最大（为35）的项为第四项280X^(3\2)和第五项560X^2
所以就把思路说一下吧
分别写出第r,r+1,r+2项的表达式
按照题意联立方程组,把组合数展开
分别可得出r与n的关系
即2r-1=n …①
3(r+1)=5(n-r) …②
解方程组得n=7 r=4
所以展开式中二项式系数最大（为35）的项为第四项280X^(3\2)和第五项560X^2
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