二项式系数问题二项式展开式的二项式系数之和是不是只是前面的什么nC0,nC1,nC2……nCn之类的之和是吧?那么,-根号下（x/2）)的n次方二项式之和为512,而且展开式中x3项的系数为9,求常熟a的值

Question

二项式系数问题
二项式展开式的二项式系数之和是不是只是前面的什么nC0,nC1,nC2……nCn之类的之和是吧?那么,- 根号下（x/2）)的n次方 二项式之和为512,而且展开式中x3项的系数为9,求常熟a的值为多少?）

Answer 1

举个例子你就明白
(1+2x)^3
=1×1^3+3×(1²×(2x))+3×(1×(2x)^2)+1×(2x)^3
各项的二项式系数分别是：1,3,3,1
=1+6x+12x^2+8x^3
各项的系数分别1,6,12,8
二项式系是确定的,即使里面的项不同,二项式系数都相同
各项系数是不确定的,跟展开的各项本身的系数存在关系~