二项式（1x2-x）n展开式中含有x项，则n可能的取值是（）A.10B.9C.8D.7

Question

二项式（

(1)/(x2)-√(x)）ⁿ展开式中含有x项，则n可能的取值是（　　）

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Answer 1

因为二项式（(1)/(x2)-√(x)）ⁿ展开式的通项公式为：
T_r+1=C_n^r•((1)/(x2))n-r•(-√(x))r=（-1）^r•C_n^r•x-2n+(5)/(2)r，
令-2n+(5r)/(2)=1，得5r=4n+2，
即r=(4n+2)/(5)；
即4n+2是5的倍数，
所以满足条件的数在答案中只有7．
故选：D．