一道关于二项式的题设N是大于1的正整数,求证(3+√7)＾N的整数部分是奇数给点思路吧，我没头绪

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一道关于二项式的题
设N是大于1的正整数,求证(3+√7)＾N的整数部分是奇数
给点思路吧，我没头绪

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答案和解析

这题二项式展开涉及杨辉三角.
奇数的任何次正整数幂都是奇数,因此3`n应该是奇数.
当n为奇数时,3`n是奇数,√7整数部分必是偶数（如√7`3=7*√7=18.48．．．．．．）中间的偶数个单项式之和必为偶数,所以（3+√7）`n整数部分是奇数
当n为偶数是,3`n是奇数,√7`n是奇数（如√7`6=√7`2*√7`2*√7*2=7`3=343）,中间奇数个单项式之和必为奇数,所以（3＋√7）`n的整数部分是奇数.
综上所述,原式的整数部分永远是奇数.
ps:大概思路是这样,详细过程还须加细
以下是杨辉三角的参考资料

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