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已知二项式（x+3x）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于．
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已知二项式（
+
）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于______．
| x |
| 3 | ||
|
▼优质解答
答案和解析
令 (
+
)n中x为1得各项系数和为4n
又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
＝64
解得n=6
展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
令3-r=1得r=2
所以展开式中x的系数等于9C62=135
故答案为135．
| x |
| 3 | |||
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又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
| 4n |
| 2n |
解得n=6
展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
令3-r=1得r=2
所以展开式中x的系数等于9C62=135
故答案为135．
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