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已知x-1/x=2,求x^2-1/x^2的值利用平方差公式不要用√
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已知 x-1/x=2,求x^2-1/x^2的值 利用平方差公式
不要用√
不要用√
▼优质解答
答案和解析
【问题补充：不要用√】
x-1/x=2
两边平方：
(x-1/x)^2=4
x^2+1/x^2-2=4
x^2+1/x^2=6
x^2+1/x^2+2=8
(x+1/x)^2=8
x+1/x=±2倍根号2
x^2-1/x^2 = (x+1/x)(x-1/x)=±2倍根号2×2 = ±4倍根号2
x-1/x=2
两边平方：
(x-1/x)^2=4
x^2+1/x^2-2=4
x^2+1/x^2=6
x^2+1/x^2+2=8
(x+1/x)^2=8
x+1/x=±2倍根号2
x^2-1/x^2 = (x+1/x)(x-1/x)=±2倍根号2×2 = ±4倍根号2
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