我们知道，平方差公式是：(a+b)(a-b)=a2-b2，反过来得到：a2-b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：根据平方差逆用方法，请计算

Question

我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a ² - b ² ，反过来得到：a ² - b ² =(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：

根据平方差逆用方法，请计算下列各题：
(1)                ；(2分)
(2) 正整数m、n满足m ² - n ² =7，求m、n的值.(3分)

Answer 1

(1)  (2) m、n的值分别为4和3

(1)   
(2) ∵ m ² -n ² ="7" m、n为正整数
∴ m+n＞m-n  (m+n)(m-n)=7×1
∴ m+n=7  m-n=1 
∴ 解得m=4,n=3
∴ 所求m、n的值分别为4和3.
（1）对每个括号逆用平方差公式即可；
（2）先用平方差公式因式分解，再根据m、n是正整数的特征列出方程组即可。