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是不是所有的奇数都能写成两整数平方差的形式?为什么?
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是不是所有的奇数都能写成两整数平方差的形式?为什么?
▼优质解答
答案和解析
能
设奇数是2n+1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
设奇数是2n+1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
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