完全平方公式与平方差公式有什么区别和联系?各自的特点是什么?

Question

完全平方公式与平方差公式有什么区别和联系?各自的特点是什么?

Answer 1

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
平方差公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
联系：都用的是加法、乘法、除法
区别：完全平方公式先加后平方；平方差公式先平方后减.
------------------------如果你想具体了解,就读下面的--------------------------
完全平方公式： 两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式.
(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式．为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式.
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数）,也可以表示单项式或多项式等代数式．
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即a^-b^ =(a+b)*(a-b)