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能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；如果不能，请简述理由．
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能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；如果不能，请简述理由．
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答案和解析
∵22+32+72+132+172+232+312=2010；
22+32+72+112+132+172+372=2010．
∴k=7．
22+32+72+112+132+172+372=2010．
∴k=7．
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