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已知x+1/x=3,则代数式x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2的值为?
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已知x+1/x=3,则代数式x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2的值为?
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答案和解析
2
由x+1/x=3 可知 x^2+1=3x
即 x^2-3x+1=0
x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2
=x^3(x^2-3x+1+1)-3x^2+x+2
=x^3-3x^2+x+2
=x(x^2-3x+1)+2
=2
由x+1/x=3 可知 x^2+1=3x
即 x^2-3x+1=0
x^5-3x^4+2x^3-3x^2+x+2
=x^3(x^2-3x+1+1)-3x^2+x+2
=x^3-3x^2+x+2
=x(x^2-3x+1)+2
=2
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