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如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE//BC，FG//BC,分别交AC于E、G，设AD=x。（1）把△ADE的面积S1，用含x的代数式表示；（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代
题目详情
| 如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE//BC，FG//BC,分别交AC于E、G，设AD=x。 |
| （1） 把△ADE的面积S 1 ，用含x的代数式表示； （2）把梯形DFGE的面积S 2 ，用含x的代数式表示。 |
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▼优质解答
答案和解析
| （1）∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC ∴  =（ ） 2 即 =（ ） 2 ∴S 1 = x 2（2）∵FG//BC ∴△AFG∽△ABC ∴  =（ ） 2 ∵F为BD的中点∴DF=BF=  (4-x) ∴AF=AD+DF=x+  (4-x)=  (4+x)∴  =（ ） 2 ∴S △AFG =  S 2 = S △AFG - S 1 =  - x 2=-  x 2 +2x+4 |
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