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已知1/a-|a|=1,那么代数式1/a+|a|的值为多少
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已知1/a-|a|=1,那么代数式1/a+|a|的值为多少
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答案和解析
1/a-|a|=1……(1)
设1/a+|a|=k……(2),有
[(1)+(2)]/2得1/a=(k+1)/2……(3)
[(2)-(1)]/2得|a|=(k-1)/2……(4)
由(3)(4)得|2/(k+1)|=(k-1)/2
解得k=√5
所以1/a+|a|=k=√5.
设1/a+|a|=k……(2),有
[(1)+(2)]/2得1/a=(k+1)/2……(3)
[(2)-(1)]/2得|a|=(k-1)/2……(4)
由(3)(4)得|2/(k+1)|=(k-1)/2
解得k=√5
所以1/a+|a|=k=√5.
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