方差标准差请问一组数据各个数据被除以2,其方差会变化吗?（我认为不会,因为一起被除2,所以离散程度不变,但怎么从公式看啊?公式好像是什么(x1-m)^2之类的,如果把x1/2带入好像看不出来变化

Question

方差标准差
请问一组数据各个数据被除以2,其方差会变化吗?（我认为不会,因为一起被除2,所以离散程度不变,但怎么从公式看啊?公式好像是什么(x1-m)^2之类的,如果把x1/2带入好像看不出来变化吧）

Answer 1

是会变化的,方差是离散程度,一起被除以2,离散程度当然改变了啊.举个例子,一组数：12345.它们的方差是2.如果全部除以2,它们的间距就小了,方差一定比2小.你把这两组数画在同一个坐标纸上就会发现,第二组数相距会近一些.还可以用极限法考虑,如果一直除以2呢?一组数,无论多大,一直除以2,最后每个数一定都是接近于0的数,差别很小很小,这时它们的离散程度可以看作为0,即方差为零,而这显然说明了,除以2方差是变化的