一个自然数是1个完全平方数的2倍,是另一个完全立方数的3倍,写出满足上面条件的5个自然数来.请说明思路,有追分!

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一个自然数是1个完全平方数的2倍,
是另一个完全立方数的3倍,写出满足上面条件的5个自然数来.
请说明思路,有追分!

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答案和解析

设完全平方数为a^2,完全立方数为b^32a^2=3b^3a^2=3b^3/2推理：b一定含有因数2,b^3/2能开平方；b一定含有因数3,3b^3能开平方b=2*3=6,a=18,自然数为648b=6*4=24,a=144,自然数为41464b=6*9=54,a=486,自然数为472392b=6*...

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