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证明：任意五个连续的整数的平方和不是完全平方数．
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证明：任意五个连续的整数的平方和不是完全平方数．
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证明：设五个连续的整数分别为n-2，n-1，n，n+1，n+2，
则（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=5n2+10，
∵5n2+10不是一个完全平方数
∴任意五个连续的整数的平方和不是完全平方数．
则（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=5n2+10，
∵5n2+10不是一个完全平方数
∴任意五个连续的整数的平方和不是完全平方数．
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