怎么对一实数开平方,比如12怎样开平方,而不是查表.怎么对一实数开平方，比如12怎样开平方求值，而不是查表。

Question

怎么对一实数开平方,比如12怎样开平方,而不是查表.
怎么对一实数开平方，比如12怎样开平方求值，而不是查表。

Answer 1

用笔算法求算术平方根,即非负实数根.比如求12的算术平方根,具体方法如下：
确定12的算术平方根的最高位.3×3=9,4×4=16,故3＜12的算术平方根＜4,最高位即个位数字为3.
确定12的算术平方根的前两位.设12的算术平方根为3+a（a为纯小数,且a＞0）,则9+6a+aa=12,即6a+aa=3,可知0.4＜a＜0.5,故12的算术平方根的前两位为3.4.
确定12的算术平方根的前三位.设12的算术平方根为3.4+b（b为纯小数,且b＞0）,则3.4×3.4+6.8b+bb=12,即6.8b+bb=12-11.56=0.44,可知0.06＜b＜0.07,故12的算术平方根的前三位为3.46.
……
用类似的方法确定12的算术平方根的前四位,前五位,……
笔算开平方一般先把被开方数分节,从小数点起,前后每两位分为一节（两端的一位或两位分为一节）,每一节就确定着根的一位.这是因为一位数的平方是一位数或两位数,两位数的平方是三位数或四位数.……