有一个三位数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少,最大是多少把每一步都解释说明一下,越仔细越好

Question

有一个三位数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少,最大是多少
把每一步都解释说明一下,越仔细越好

Answer 1

告诉你解题思路,我尽量写详细点,
除以3余2,除以5余3,除以7余2,因为除以3和除以7的余数相等,可以先确定出来这个三位数为21a+2（说明：a为正整数）,再由除以5余3,可设这个三位数为5b+3（说明b为正整数）,就有21a+2=5b+3,并且100≤21a+2≤999得出5≤a≤47,100≤21a+2≤999得出20≤b≤199,且a、b均为正整数.
现令a=5,得出的三位数不符合题意,令a=6,符合题意,得出此三位数最小为128
现令a=47,得出的三位数不符合题意,令a=46,符合题意,得出此三位数最大为968
故三位数最小为128,最大为968