有两个不同的自然数,它们的和是120,最大公因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?

Question

有两个不同的自然数,它们的和是120,最大公因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?

Answer 1

说明这两个数肯定都是 15 的倍数.那么,它们的和除以 15 后的结果：
= 120 ÷ 15 = 8
说明这两个数除以 15 后,余下的因子之和等于 8
既然这两个数的最大公因数是 15,则余下的因子肯定是互质的.因此,这样的结果只会有：
(1,7)、(3,5) 共两组.
当然,对应的自然数是：
（15,105）、（45,75）