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若干个正整数的平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个数，则余下的数的平均值为9；若去掉最小的一个数，则余下的数的平均值为11．那么，这些数中最大的数是．
题目详情
若干个正整数的平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个数，则余下的数的平均值为9；若去掉最小的一个数，则余下的数的平均值为11．那么，这些数中最大的数是______．
▼优质解答
答案和解析
设这些数最多有n个，由题意得：
10n=8（n-1）+最大数 ①，
10n=12（n-1）+最小数 ②，
由①②推出：最大数+最小数=20；
因为10n=8（n-1）+最大数，所以 n=最大数÷2-4；
因是不同的正整数，故最大数为18．
答：这个最大的数是18．
故答案为：18．
10n=8（n-1）+最大数 ①，
10n=12（n-1）+最小数 ②，
由①②推出：最大数+最小数=20；
因为10n=8（n-1）+最大数，所以 n=最大数÷2-4；
因是不同的正整数，故最大数为18．
答：这个最大的数是18．
故答案为：18．
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