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一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是．
题目详情
一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是______．
▼优质解答
答案和解析
设这个两位数的两个数字分别是x、y，
可知，10x+y+10y+x=11（x+y）
因为这个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，
所以x+y是11的倍数．
又因为1≤x≤9，1≤y≤9，
所以x+y=11，
满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个，最大的是92．
故答案为：92．
可知，10x+y+10y+x=11（x+y）
因为这个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，
所以x+y是11的倍数．
又因为1≤x≤9，1≤y≤9，
所以x+y=11，
满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个，最大的是92．
故答案为：92．
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